Frühling 2025
STA-2003 Tidsrekker - 10 stp

  1. Homepage
  2. Course catalogue
  3. Tidsrekker

Type of course

Emnet inngår i studieprogrammet Matematiske realfag - bachelor. Det kan også tas som enkeltemne.

Admission requirements

Generell studiekompetanse og følgende spesielle opptakskrav:

Matematikk R1 + R2 og i tillegg enten:

  • Fysikk 1 + 2 eller
  • Kjemi 1+ 2 eller
  • Biologi 1 + 2 eller
  • Informasjonsteknologi 1 + 2 eller
  • Geofag 1 + 2 eller
  • Teknologi og forskningslære 1 + 2

Anbefalte forkunnskaper er STA-1001 Statististikk og sannsynlighet eller tilsvarende.

Søknadskode 9336 - enkeltemner i realfag.

Course overlap

Du vil få en reduksjon i antall studiepoeng (som oppgitt under), dersom du avlegger eksamen i dette emnet og har bestått følgende emne(r) fra før av:

S-220 Tidsrekker 10 stp
FYS-2007 Statistical signal theory 8 stp

Course content

Emnet gir en innføring i tidsrekker for studenter med god matematisk bakgrunn. Stasjonære prosesser, tidsrekkeregresjon, spektralanalyser samt filterteori blir behandlet. Teorien blir illustrert gjennom anvendelser i signalanalyse og økonomi.

Recommended prerequisites

STA-1001 Statistikk og sannsynlighet

Objective of the course

Studentene skal utvikle ferdigheter i :

A) Matematisk kunnskap i tidsdomene om statistiske tidsrekkemodeller. B) Matematisk kunnskap i frekvensdomene om statistiske tidsrekkemodeller. C) Modelltilpasning til en observert tidsrekke i tidsdomene. D) Modelltilpasning til en observert tidsrekke i frekvensdomene.

Studentene skal kunne bruke ferdigutviklede dataprogram som eksempel R.

Etter endt kurs skal studentene mer detaljert innenfor disse 4 områdene:

A)

  • Kjenne kausale ARMA(p,q) prosesser i tidsdomene (inkludert sesong modeller).
  • Kunne skrive prosessene ved en uendelig MA representasjon.
  • Kunne skrive prosessene ved en uendelig AR representasjon.
  • Finne autokovariansfunksjonen.
  • Finne partiell autokovariansfunsjon.
  • Kunne gjøre flerstegs prediksjon.
  • Kunne bruke Durbin-Levinson algoritmen.
  • Finne prediktorer ved å anta ARMA(p,q) modell med q > 0 og se på uendelig AR representasjon av modellene.

B)

  • Bli fortrolig med Fouriertransformering.
  • Forstå hvordan spektraltettheten reflekterer periodiske egenskaper til en stasjonær prosess.
  • Finne spektraltettheten til en kausal og invertibel ARMA(p,q) prosess.
  • Finne spektraltettheten etter lineær filtrering av en stasjonær prosess.

C)

  • Kunne tilpasse ARMA(p,q) prosess til et datasett.
  • Kunne gjennom transformasjon, trendmodellering eller differensiering oppnå stasjonære data.
  • Kunne finne beste valg av p og q i en ARMA(p,q) prosess. (modellidentfikasjon, model selection).
  • Estimere parametrene i en ARMA(p,q) prosess.
  • Finne estimater av fordelingene til estimatorene enten ved bootstrapping, Monte Carlo simulering, eller asymptotisk teori.
  • Analysere modelltilpasning ved residualanalyse.
  • Foreta prediksjon i et datamateriale.

D)

  • Kunne ikke- parametrisk spektralestimering ved glatting av periodogrammet.
  • Utføre parametrisk spektralestimering ved bruk av ARMA(p,q) modeller.

Language of instruction and examination

Norsk eller engelsk.

Teaching methods

Forelesninger: Ca. 40 t. Øvelser: Ca. 30 t.

Schedule

Schedule

Eksamen

Vurderingsform: Dato: Varighet: Karakterskala:
Skriftlig skoleeksamen 30.05.2025 09:00
 4 Timer A–E, stryk F

Obligatoriske arbeidskrav:

Følgende arbeidskrav må være gjennomført og godkjent før man kan framstille seg til eksamen:
Obligatoriske øvelser Godkjent – ikke godkjent
UiTs samleside om eksamen

Re-sit examination

Det arrangeres kontinuasjonseksamen for studenter som ikke har bestått siste ordinære eksamen i dette emnet.
  • Earlier years and semesters for this topic